Question

【題目】如圖所示，在固定的光滑水平桿(桿足夠長)上，套有一個質量為m＝0.5 kg的光滑金屬圓環，輕繩一端拴在環上，另一端系著一個質量為M＝1.98 kg的木塊，現有一質量為m0＝20 g的子彈以v0＝100 m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中(不計空氣阻力和子彈與木塊作用的時間，g取10 m/s)，則()

A. 圓環、木塊和子彈這個系統損失的機械能為198 J

B. 圓環、木塊和子彈這個系統損失的機械能為99 J

C. 木塊所能達到的最大高度為0.01 m

D. 木塊所能達到的最大高度為0.02 m

Answer 1

【答案】BC

【解析】

子彈射入木塊過程，系統的動量守恒，取向右方向為正方向，根據動量守恒定律得：則有：m0v0=（m0+M）v；得：；機械能只在該過程有損失，損失的機械能為：△E=m0v02-(m0+M)v2=[×0.02×1002-×(0.02+1.98)×12]J=99J，選項A錯誤，B正確；木塊（含子彈）在向上擺動過程中，以木塊（含子彈）和圓環木塊（含子彈）和圓環組成的系統為研究對象，根據系統水平方向的動量守恒得，則有：（m0+M）v=（m0+M+m）v'；解得：；根據機械能守恒定律有：(m0+M)v2＝(m0+M+m)v′2+(m0+M)gh；聯立帶入數據解得：h=0.01m，選項C正確，D錯誤；故選BC.