Question

【題目】如圖所示，質量均為m的A、B兩物體通過勁度系數為k的輕質彈簧拴接在一起豎直放置在水平地面上，物體A處于靜止狀態在A的正上方h高處有一質量也為m的小球C。現將小球C由靜止釋放，C與A發生碰撞后立刻粘在一起，彈簧始終在彈性限度內，忽略空氣阻力，重力加速度為g.下列說法正確的是

A. C與A碰撞后瞬間A的速度大小為

B. C與A碰撞時產生的內能為

C. C與A碰撞后彈簧的最大彈性勢能為

D. 要使碰后物體B被拉離地面，h至少為

Answer 1

【答案】ABD

【解析】對C自由下落過程，由機械能守恒得： ，解得： ，對C與A組成的系統，取向下為正方向，由動量守恒定律得： ，解得： ，故A正確；C與A碰撞時產生的內能為： ，故B正確；當AC速度為零時，彈簧的彈性勢能有最大值， ，故C錯誤；開始時彈簧的壓縮量為： ，碰后物體B剛被拉離地面時彈簧伸長量為： ，則AC將上升2H，彈簧彈性勢能不變，由系統的機械能守恒得： ，解得： ，故D正確。所以ABD正確，C錯誤。