Question

【題目】一質點A做簡諧運動，某時刻開始計時，其位移和時間關系如圖甲所示。由于A質點振動形成的簡諧橫波沿x正方向傳播，在波的傳播方向所在的直線上有一質點B，它距A的距離為0.3m，如圖乙所示。在波動過程中，開始計時時B質點正經過平衡位置向下運動，求

(1)從開始計時，t=0.25×10－2s時質點A的位移；

(2)在t=0到t=8.5×10－2s時間內，質點A的路程、位移；

(3)該簡諧橫波在介質傳播的速度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)34cm，2cm；(3)（n=0，1，2……）

【解析】

(1)由題圖可知波的振幅

質點振動的周期

所以質點的振動方程為

當時，可得

(2)從至時間內為個周期，質點的路程為

位移為2 cm

(3)由甲圖知時刻，質點位于波谷，而質點正經過平衡位置向下運動，簡諧橫波沿軸正方向傳播，結合波形可得：

，0，1，2，3，…

可得

，0，1，2，3，…

所以波速為

，0，1，2，3，…