Question

一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質量為m的小球時，彈簧的總長度變為2L．現將兩個這樣的彈簧按圖示方式連接，A、B兩球的質量均為m，則兩球平衡時，B 球距懸點O的距離為（不考慮小球的大小）（ ）

A．3L
B．4L
C．5L
D．6L

Answer 1

【答案】分析：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比．這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律．胡克定律的表達式為F=k?x或△F=k?△x，其中k是常數，是物體的 勁度（倔強）系數．
解答：解：當掛一個小球時，根據胡克定律，有：mg=k?△x=kL；
當掛兩個小球時，上面彈簧，有：2mg=k?△x₁；下面彈簧，有：mg=k?△x₂；
故B球距懸點O的距離為：x=2L+△x=2L+△x₁+△x₂=5L；
故ABD錯誤，C正確；
故選C．
點評：本題關鍵是根據胡克定律列式求出彈簧的伸長量，對兩個彈簧串聯的問題，要能夠求解出各個彈簧的彈力．