Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為3m的容器靜止在光滑水平面上，該容器的內(nèi)壁是半徑為R的光滑半球面，在容器內(nèi)壁的最高點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的小滑塊P，重力加速度為g。下列說法正確的是（　　）

A.P滑到最低點(diǎn)時(shí)，容器的動(dòng)能為

B.P從開始到最低點(diǎn)過程中機(jī)械能減少了

C.P從開始到最低點(diǎn)過程中，容器的位移大小為

D.P經(jīng)過最低點(diǎn)后沿內(nèi)壁繼續(xù)上滑的最大高度小于R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

AB．設(shè)小滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的速度為v1，容器的速度為v2，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，則

此過程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則

解得

，

容器具有的動(dòng)能為

此過程中滑塊機(jī)械能的減少量為

故A錯(cuò)誤，B正確；

C．根據(jù)動(dòng)量守恒定理可知容器在水平方向的速度總是為小滑塊的，所以滑塊在水平方向位移是容器的3倍，當(dāng)滑塊到達(dá)容器底端時(shí)，兩者在水平方向的相對(duì)位移為R，則

則容器的位移為

故C正確；

D．當(dāng)滑塊P經(jīng)過最低點(diǎn)后沿內(nèi)壁繼續(xù)上滑到最大高度時(shí)，兩者有共同的速度，設(shè)此時(shí)最大高度為H，則由水平方向動(dòng)量守恒與系統(tǒng)機(jī)械能守恒

解得

故D錯(cuò)誤。

故選BC。