Question

（2011?浙江一模）如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上極板開有一小孔，質量均為m，帶電荷量均為+q的兩個帶電小球（視為質點），其間用長為L的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態，已知d=2L，今使下端小球恰好位于小孔中，由靜止釋放，讓兩球豎直下落．當下端的小球到達下極板時，速度剛好為零．試求：
（1）兩極板間勻強電場的電場強度；
（2）兩球運動過程中的最大速度．

Answer 1

分析：（1）兩小球先加速，當兩球全部進入電場后，開始做減速運動，說明兩個小球的總重力大于qE而小于2qE，對小球運動的整個過程運用動能定理列式求解；
（2）當第二個球剛好進入電場時，速度達到最大，此后開始減速，對加速過程運用動能定理列式求解即可．

解答：解：（1）對整個運動過程運用動能定理，得到
Eqd+Eq（d-L）=2mgd
∴E=

4mg

3q

故兩極板間勻強電場的電場強度為

4mg

3q

．
（2）由題意知，當小球下降L時，速度達到最大，此時：
2mgL-EqL=

1

2

（2m）v²
解得
v=

2gL 3

故兩球運動過程中的最大速度為

2gL 3

．

點評：本題關鍵是先判斷出物體的運動情況，然后根據動能定理對加速過程和全過程列式求解．