Question

（2011?浙江一模）如圖所示，斜面上固定有一與斜面垂直的擋板，另有一截面為

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圓的光滑柱狀物體甲放置于斜面上，半徑與甲相同的光滑球乙被夾在甲與擋板之間，沒有與斜面接觸而處于靜止狀態．現在從球心O處對甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向緩慢向下移動．設乙對擋板的壓力大小為F₁，甲對斜面的壓力大小為F₂，在此過程中（　　）

A．F₁緩慢減小，F₂保持不變

B．F₁緩慢減小，F₂緩慢增大

C．F₁緩慢增大，F₂緩慢減小

D．F₁緩慢增大，F₂緩慢增大

Answer 1

分析：對乙受力分析，受重力、甲對乙的支持力和擋板的支持力，其中重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對乙的支持力的大小和方向都變，根據三力平衡條件判斷出甲對乙支持力的變化情況；再對甲與乙整體受力分析，根據平衡條件列式求出斜面支持力和擋板支持力的表達式進行討論．

解答：解：對乙球受力分析，受重力mg、甲對乙的支持力N₁和擋板的支持力N₂，如圖

重力的大小和方向都不變，擋板的支持力方向不變、大小變，甲對乙的支持力的大小和方向都變，根據三力平衡條件得到：
甲對乙的支持力N₁先變小后變大，擋板的支持力N₂不斷變小；
乙對擋板的壓力等于擋板對乙的壓力，故F₁不斷變小；
再對甲與乙整體受力分析，受到推力、重力、斜面的支持力和擋板的支持力，如圖

根據共點力平衡條件，有
F+（M+m）gsinθ-N₂=0
N₃-（M+m）gcosθ=0
解得
N₃=（M+m）gcosθ
故斜面對甲的支持力不變，而甲對斜面的壓力等于斜面對甲的支持力，故甲對斜面的壓力F₂不變；
故選A．

點評：本題關鍵對乙受力分析，根據三力平衡條件結合圖示法得到乙對擋板的壓力變化情況；再對甲與乙整體受力分析，根據平衡條件得到甲對斜面體的壓力變化情況．