Question

如圖所示，一輛質量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部（g＝10m/s²），求：

（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大；
（2）如果汽車以10m/s的速度經過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大；
（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零。

Answer 1

（1）5000N（2）3750N（3）20m/s

試題分析：（1）車靜止在橋頂時，受重力mg和拱橋的支持力F的作用，由二力平衡可知
 
根據牛頓第三定律，可知汽車隊拱橋的壓力為：   
（2）車以的速度過橋頂時，受重力mg和拱橋的支持力的作用，
由牛頓第二定律可知： 
故橋對車的支持力為：

根據牛頓第三定律，可得此時橋受到的壓力為：   
（3）車對橋的壓力為零，即車只受重力作用，則由牛頓第二定律可得：
 
即當車的速度為時，對橋的壓力為零
點評：本題關鍵對物體進行運動情況分析和受力情況分析，然后根據牛頓第二定律列式求解。