Question

【題目】地球同步衛星離地心距離為r，環繞速度大小為v1，加速度大小為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，則下列關系式正確的是（ ）

A. v1＜v2

B. v1＞v2

C. a1=a2

D. a1＞a2

Answer 1

【答案】AD

【解析】

同步衛星繞地于做勻速圓周運動，第一宇宙速度是近地軌道上繞地球做勻速圓周運動的線速度，兩者都滿足萬有引力提供圓周運動的向心力即：由此可得：v=，因r>R，所以有v1 ＜ v2，故A正確，B錯誤；同步衛星和地球自轉的周期相同，運行的角速度亦相等，則根據向心加速度a=rω2可知，同步衛星的加速度與地球赤道上物體隨地球自轉的向心加速度之比等于半徑比，因r>R，則a1 ＞a2；選項C錯誤，D正確；故選AD。