Question

【題目】隨著科技發展，未來的航空母艦上將安裝電磁彈射器以縮短飛機的起飛距離。如圖所示，航空母艦的水平跑道總長L=180m，其中電磁彈射器是一種長度為L1=120m的直線電機，該電機可從頭至尾提供一個恒定的牽引力F牽，一架質量為m=2.0×104kg的飛機，其噴氣式發動機可以提供恒定的推力F推=1.2×105N。飛機在起飛過程受到平均阻力為飛機重力的 0.2倍.可將飛機看做質量恒定的質點，離艦起飛速度v=120m/s，假設航母始終處于靜止狀態。g取 10m/s2,求：

（1）飛機在離開電磁彈射區到起飛前的這一階段的加速度的大小；

（2）飛機在電磁彈射區電磁彈射器的牽引力 F牽的大小。

Answer 1

【答案】(1) 4.0m/s2 (2) 1.08×106N

【解析】

(1) 飛機在離開電磁彈射區到起飛前的這一階段的加速度大小為a2，平均阻力為

f=0.2mg

根據牛頓第二定律得

F推-f=ma2

代入解得

a2=4.0m/s2

(2) 令飛機在電磁彈射區的加速度大小為a1，末速度為v1，則由運動學公式得：

，

聯立上兩式解得，

a1=58m/s2

由

F牽+F推-f=ma1

解得

F牽=1.08×106N