Question

【題目】半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)固定在豎直面內(nèi)，并處于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，環(huán)內(nèi)側(cè)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，靜止時(shí)，它和圓環(huán)中心O的連線與豎直方向的夾角為37°（如圖所示）．

（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）若給小球一沿切線方向的瞬時(shí)初速度，小球便在圓環(huán)內(nèi)運(yùn)動(dòng)，為使小球能在圓環(huán)上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度至少為多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1） （2）v0≥2.5；

【解析】（1）小球在平衡位置靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：qE=mgtan37°，

解得：E=；
（2）小球在等效最高點(diǎn)時(shí)重力與電場(chǎng)力的合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
從平衡位置到等效最高點(diǎn)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：-mg2rcos37°-qE2rsin37°=mv2-mv02
解得：v0=2.5

為使小球能在圓環(huán)上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)：v0≥2.5；