Question

某同學利用打點計時器探究小車速度隨時間變化的關系，所用交流電的頻率為50Hz，如圖為某次實驗中得到的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5為計數點，相鄰兩計數點間還有1個打點未畫出．若從紙帶上測出x₁=5.20cm、x₂=5.60cm、x₃=6.00cm、x₄=6.40cm．則打點計時器打計數點“2”時小車的速度v₂=

1.45

m/s，小車的加速度a=

2.50

m/s²，依據本實驗原理推斷第4計數點和第5計數點之間的距離x₅=

0.0680

m．（結果保留三位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：由于相鄰兩計數點間還有1個打點未畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔T=0.04s．根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
v₂=

x13

t13

=1.45m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

a1+a2

2

解得a=2.50m/s²
根據勻變速直線運動的推論得
x₅-x₄=aT²．
所以x₅=0.0680
故答案為：1.45，2.50，0.0680．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．