Question

（9分）用單位長度電阻為r₀=0.05W/m的導線繞制一個n=100匝、邊長a=0.20m的正方形線圈，線圈兩端與阻值R=16W的電阻連接構成閉合回路，如圖甲所示。線圈處在均勻磁場中，磁場方向垂直于線圈平面，磁感應強度B的大小隨時間變化的關系如圖乙所示。求：

（1）在0～1.0×10^-2 s時間內，通過電阻R的電荷量；

（2）1min內電流通過電阻R所產生的熱量；

（3）線圈中所產生的感應電流的有效值。

Answer 1

解析：

（1）在0～1.0×10^-2 s 時間內的感應電動勢

通過電阻R的電流I₁=E/（R+r）=1.0A

所以在0―t₁時間內通過R的電荷量q=I₁t₁=1.0×10^-2C――――3分

（2）在一個周期內，電流通過電阻R產生熱量

在1.0 min內電阻R產生的熱量為Q，――――3分

（3）設感應電流的有效值為I，則一個周期內電流產生的熱量

解得 （或0.577A）――――3分