Question

（2005?江蘇）如圖所示：固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升，若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W₁和W₂，滑塊經B、C兩點時的動能分別是E_KB、E_KC，圖中AB=BC，則一定有（　　）

A．W₁＞W₂

B．W₁＜W₂

C．E_KB＞E_KC

D．E_KB＜E_Kc

Answer 1

分析：根據功的定義式去判斷兩個過程中功的大小．
分析滑塊的運動過程，根據受力情況找出滑塊可能出現的情況．

解答：解：A、這是一道變力做功的創新題，可進行半定量分析．
從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中，根據幾何關系我們看出輕繩拉著滑塊的拉力與光滑豎直桿的夾角α越來越大．圖中AB=BC，即從A點上升至B點的位移等于從B點上升至C點的位移．
輕繩拉著滑塊的拉力是恒力，夾角α越來越大，那么cosα越來越小，因為F大小恒定，故F在豎直方向的分量 Fcosα隨α的增大而減小，顯然從A點上升至B點繩子對滑塊拉力做的功大于從B點上升至C點的過程中繩子對滑塊拉力做的功．由于用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，所以繩子對滑塊的拉力做的功與拉力F做的功相等．所以W₁＞W₂，故A正確．
B、通過以上分析，故B錯誤．
C、由于在A點由于靜止出發，可以肯定最初滑塊是加速上升的，也就是說剛開始繩對滑塊拉力的豎直分力要大于滑塊的重力，但由于繩對滑塊拉力的豎直分力是逐漸減小的（對滑塊的拉力大小不變，但與豎直方向的夾角在逐漸增大），B到C的過程繩對滑塊拉力的豎直分力與重力的大小關系不清楚，所以滑塊的運動可能是加速的，也可能是減速的，還可能是先加速后減速的（豎直分力小于重力時做減速運動），所以無法確定滑塊在B、C位置哪個位置的速度大，也就無法確定哪個位置的動能大，故C錯誤．
D、通過以上分析，故D錯誤．
故選A．

點評：對于功的大小定性比較，我們可以運用功的表達式去比較，也可以從動能定理去比較．
對于不同位置動能的大小比較，我們可以通過受力分析（結合力的變化），分析物體的運動過程，是加速還是減速．