（10分）設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即
（其中k為比例系數）．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r,球的體積為
，設雨點的密度為
，求：
(1)每個雨點最終的運動速度
（用、r、g、k表示）；
(2)雨點的速度達到
時，雨點的加速度a為多大？
科目：高中物理 來源： 題型：計算題
如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°（sin37º=0.6；cos37º=0.8）的固定且足夠長的粗糙斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v—t圖像如圖乙所示(物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2)試求：
（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s時物體的速度v的大小。
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（14分）如圖所示，兩平行金屬板A、B長8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，一帶正電的粒子電荷量q＝10-10C，質量m＝10-20kg，沿電場中心線RO垂直電場線飛入電場，初速度υ0＝2×106m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在O點的點電荷Q形成的電場區域，（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響），已知兩界面MN、PS相距為12cm，D是中心線RO與界面PS的交點，O點在中心線上，距離界面PS為9cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．（靜電力常數k = 9.0×109N·m2/C2）
（1）求粒子穿過界面MN時偏離中心線RO的距離多遠？到達PS界面時離D點多遠？
（2）在圖上粗略畫出粒子運動的軌跡．
（3）確定點電荷Q的電性并求其電荷量的大小．（結果保留2位有效數字）
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（9分）如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面上,有一長為l的細線,細線的一端固定在O點并可繞O點轉動,另一端拴一質量為m的小球,現使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運動,求: 
(1)小球通過最高點A時的速度vA
(2）小球通過最低點B時的速度vB
(3)小球通過最低點B時,細線對小球的拉力T
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（15分）如圖所示，粗糙平臺高出水平地面h=1.25m，質量為m=1kg的物體（視作質點）靜止在與平臺右端B點相距L=2.5m的A點，物體與平臺之間的動摩擦因數為μ=0.4。現對物體施加水平向右的推力F=12N，作用一段時間t0后撤去，物體向右繼續滑行并沖出平臺，最后落在與B點水平距離為x=1m的地面上的C點，忽略空氣的阻力，取g=10m/s2。求：
（1）物體通過B點時的速度；
（2）推力的作用時間t0。
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(8分)如圖所示，一個絕緣光滑半圓環軌道放在豎直向下的勻強電場E中，在環的上端，一個質量為m、帶電量為 +q的小球由靜止開始沿軌道運動，
求：在小球經過最低點時，球對環的壓力為多大？
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銀川市中山公園環境宜人，里面還有很多供游客游玩的游樂項目，其中有一種叫“飛椅”，示意圖如圖所示，長為L的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣，轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動．當轉盤以角速度ω勻速轉動時，鋼繩與轉軸在同一豎直平面內，與豎直方向的夾角為θ，不計鋼繩的重力，求:
轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系．
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如圖所示為建筑工地上常用的一種“深穴打夯機”，電動機帶動兩個滾輪勻速轉動將夯桿從深坑中提上來，當夯桿底端剛到達坑口時，兩個滾輪彼此分開，將夯桿釋放，夯桿在自身重力作用下，落回深坑，夯實坑底，然后兩個滾輪再次壓緊，夯桿被提上來，如此周而復始（夯桿被滾輪提升過程中，經歷勻加速和勻速運動過程）。已知兩個滾輪邊緣的線速度恒為v=4m/s，滾輪對夯桿的正壓力N=2×104N，滾輪與夯桿間的動摩擦因數μ=0.3，夯桿質量為m=1×103kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的過程中坑的深度變化不大，取g=10m/s2，求：
（1）夯桿被滾輪壓緊，加速上升至與滾輪速度相同時的高度；
（2）每個打夯周期中，滾輪將夯桿提起的過程中，電動機對夯桿所做的功；
（3）每個打夯周期中滾輪與夯桿間因摩擦產生的熱量。
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（9分）．如圖所示，水平面上有一固定著輕質定滑輪O的木塊A，它的上表面與水平面平行，它的右側是一個傾角
的斜面。放置在A上的物體B和物體C通過一輕質細繩相連，細繩的一部分與水平面平行，另一部分與斜面平行。現對A施加一水平向右的恒力F，使A、B、C恰好保持相對靜止。已知A、B、C的質量均為m，重力加速度為g，不計一切摩擦，求恒力F的大小。(
)
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