Question

如圖8所示，質量為M的拖拉機拉著耙來耙地，由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內前進的距離為s。耙地時，拖拉機受到的牽引力恒為F，受到地面的阻力為自重的k倍，把所受阻力恒定，連接桿質量不計且與水平面的夾角θ保持不變。求：

（1）拖拉機的加速度大小。

（2）拖拉機對連接桿的拉力大小。

（3）時間t內拖拉機對耙做的功。

Answer 1

（1）

（2）

（3）

解析:

（1）拖拉機在時間t內勻加速前進s，根據位移公式

                                         ①

   變形得                                  ②

（2）對拖拉機受到牽引力、支持力、重力、地面阻力和連桿拉力T，根據牛頓第二定律

                           ③

   聯立②③變形得       ④

   根據牛頓第三定律連桿對耙的反作用力為

             ⑤

   （3）拖拉機對耙做的功：                ⑥

   聯立④⑥解得             ⑦