Question

某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50Hz的交流電源上，實驗時得到一條如圖所示的紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個計時點下標明B，第十一個計時點下標明C，第十六個計時點下標明D，測得AC長為14.56cm，BD長為19.72cm，則C點時小車的瞬時速度大小為

0.986

m/s．
 小車運動的加速度大小為

2.58

m/s²，（保留3位有效數字）

Answer 1

分析：根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：在這個點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E；可以看出相鄰的計數點間的時間間隔為T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小：
vC=

BD

2T

=

19.72×10-2

2×0.1

m/s=0.986m/s
由逐差法可得加速度為：
a=

BD-AC

2T2

=

(19.72-14.56)×10-2

2×0．12

m/s2=2.58m/s²
故答案為：0.986；2.58．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．紙帶問題一定要掌握好平均速度表示中間時刻的瞬時速度，和逐差法的應用．