Question

【題目】如圖所示，一“U"型金屬導軌固定在絕緣水平地面上，導軌間有豎直向上的勻強磁場，磁場的磁感應強度大小為B，導軌間距為d，電阻不計。質量為m、電阻為R的金屬棒 ab與導軌保持垂直且接觸良好，棒與導軌間的動摩擦因數為。現給棒施加一垂直于棒且方向水平向右的拉力F，棒由靜止做加速度大小為a的勻加速直線運動，重力加速度為g，求：

(1)拉力F隨時間變化的關系式；

(2) t0時間內通過棒的電荷量q0

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）導體棒做切割磁感線運動，產生感應電流，根據切割公式求解感應電動勢，根據閉合電路歐姆定律求解感應電流，根據FA=BIL求解安培力大小；再對導體棒分析，根據牛頓第二定律求解拉力F的大小；根據法拉第電磁感應定律列式求解平均感應電動勢，根據閉合電路歐姆定律求解平均電流，根據求解電荷量．

（1）對棒，由牛頓第二定律得：

根據法拉第電磁感應定律有：

又根據閉合電路歐姆定律有：

聯立得：

（2）在時間內發生的位移為

而