Question

如圖所示，一輛質(zhì)量為M的卡車(chē)沿平直的公路行駛，卡車(chē)上載一質(zhì)量為m的貨箱，貨箱到車(chē)前部距離l已知，貨箱與底板的動(dòng)摩因數(shù)為u，當(dāng)卡車(chē)以速度v行駛時(shí)，因前方出現(xiàn)故障而制動(dòng)，制動(dòng)后貨箱在車(chē)上恰好滑行了距離l而未與四碰撞，求：
（1）卡車(chē)制動(dòng)時(shí)間；
（2）卡車(chē)制動(dòng)時(shí)受地面的阻力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律求出貨箱在卡尺上滑行的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移之差等于l求出卡車(chē)制動(dòng)的時(shí)間．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出卡車(chē)的加速度，結(jié)合牛頓第二定律求出阻力的大小．

解答：解：（1）設(shè)卡車(chē)制動(dòng)的時(shí)間為t，而卡車(chē)制動(dòng)過(guò)程中通過(guò)的位移s車(chē)=

v

2

t
貨箱向前滑動(dòng)受磨擦力產(chǎn)生的加速度a=

umg

m

=ug
貨箱運(yùn)動(dòng)時(shí)間t′=

v

a

=

v

ug

貨箱位移s貨=

v

2

t′=

v2

2ug

又因制動(dòng)過(guò)程中車(chē)地位移s車(chē)=

v

2

t
則有s_貨=s_車(chē)+l，即

v

2

t+l=

v2

2ug

．
解得t=

v

ug

-

2l

v0

（2）設(shè)卡車(chē)制動(dòng)時(shí)受地面阻力為F_地，卡車(chē)制支加速度為a_車(chē)，由牛頓第二定律得F_地-umg=Ma_車(chē)①
又因v=a_車(chē)t②
聯(lián)立①②解得F地=umg+

uMgv2

v2-2ugl

．
答：（1）卡車(chē)制動(dòng)時(shí)間為

v

ug

-

2l

v0

．
（2）卡車(chē)制動(dòng)時(shí)受地面的阻力為umg+

uMgv2

v2-2ugl

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，抓住位移關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．