Question

【題目】如圖，彈簧振子以O點為平衡位置，在相距25 cm的B、C兩點間做簡諧運動。規定從O點向B點運動為正方向。t = 0時，振子從P點以速度v向B點運動；t = 0.2 s時，振子速度第一次變為- v；t = 0.5 s時，振子速度第二次變為- v。

(1)求振子振動周期T;

(2)求振子在4.0 s內通過的路程;

(3)從振子向正方向運動經過O點開始計時，寫出振子位移隨時間變化的關系式.

Answer 1

【答案】(1)T＝1.0s (2)s＝200cm (3)x＝12.5sin 2πt(cm)

【解析】

在t=0時刻，振子從OB間的P點以速度v向B點運動，經過0.2s它的速度大小第一次與v相同，方向相反，再經過0.5s它的速度大小第二次與v相同，方向與原來相反，質點P運動到關于平衡位置對稱的位置，求出周期；由B、C之間的距離得出振幅，從而求出振子在4.0s內通過的路程；結合振子開始計時的位置，寫出振子位移表達式。

（1）根據已知條件分析得：彈簧振子振動周期：。

（2）振幅

振子4.0 s內通過的路程

（iii）設簡諧振動方程

聯立可得x＝12.5sin 2πt(cm)

振動圖像為：