Question

【題目】在如圖所示的空間區域里，x軸下方有一勻強電場，場強方向跟x軸負方向成60°角，大小為E = ×105N/C，x軸上方有一垂直紙面向里的勻強磁場，有一質子以速度υ = 2.0×106m/s由x軸上A點（OA = 20cm）從與x軸正方向成30°角射入磁場，恰好從坐標原點O穿過x軸射入電場，已知質子質量m=1．6×10-27kg，求

（1）勻強磁場的磁感應強度；

（2）質子經過電場后，再次射入磁場的位置和方向．

Answer 1

【答案】（1）0.1T（2）從A點射入；方向與x軸正向成角度為

【解析】

（1）畫出質子在磁場中運動的軌跡，由幾何知識求出軌跡半徑r，由求解磁感應強度B；
（2）質子進入電場時速度方向與電場方向垂直，做類平拋運動，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學公式求出質子再射入磁場的位置離O點距離，及速度方向；

（1）畫出質子在磁場中運動的軌跡如圖所示：

由幾何知識得軌跡半徑，由得：；

（2）由圖看出，質子進入電場時速度方向與電場方向垂直，做類平拋運動，則
沿電場線方向：

垂直電場線方向：
幾何關系：

聯立可得：

所以再射入磁場位置離O點距離為，即從A點射入．
由類平拋推論：質子離開電場時速度方向交沿垂直于電場線方向位移的中點，以及幾何關系可得：粒子再次射入磁場的速度方向與x軸正向成角度為。