Question

【題目】如圖所示，絕緣材料制成的半徑為R的內壁光滑圓軌道，豎直放置在水平地面上且左右恰被光滑擋板擋住,圓心O點固定著電荷量為Q 的場源點電荷,一電荷量為q、可視為質點的帶電小球沿內壁做圓周運動,當小球運動到最高點A 時,地面對軌道的彈力恰好為零。若軌道與小球的質量均為m, Q≥q>0,忽略小球的電荷對Q形成的電場的影響,重力加速度為g,靜電力常量為k。下列說法中正確的是（ ）

A. 軌道內壁的電場強度處處相同

B. 軌道內壁的電勢處處相等

C. 運動到最低點C時,小球對軌道的壓力大小為7mg

D. 運動到與圓心等高的B點時,小球對軌道的壓力大小為4mg—k

Answer 1

【答案】BC

【解析】

點電荷的場強特點，軌道內壁的到圓心的距離相等，場強大小相等，方向不同，故A錯誤；點電荷的等勢面是距離不等的同心圓，則軌道內壁的電勢處處相等，故B正確；當小球運動到最高點A時，地面對軌道的彈力恰好為零，則小球對軌道的彈力FNA=mg。對小球有：；對AC應用動能定律有：mvA2+mg2R=mvC2；對C點受力分析，根據牛頓第二定律有：；聯立解得：FNC=7mg；根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小為7mg。故C正確；對B點受力分析，根據牛頓第二定律有：；對AB應用動能定律有：mvA2+mgR=mvB2；聯立解得：FNB=4mg；根據牛頓第三定律，小球對軌道的壓力大小為4mg，故D錯誤；故選BC。