Question

如圖所示，兩平行金屬導軌MN和PQ置于傾角為30°的斜面上，勻強磁場的方向垂直于斜面向上，NQ間接有定值電阻R．現將放在軌道上的細金屬硬桿AB由靜止釋放，回路中的最大發熱功率為P，要使P增大為原來的2倍（不計摩擦及R以外的電阻），以下做法正確的是（ ）

A．將AB桿的質量增大到原來的2倍
B．將定值電阻R減小為原來的一半
C．將磁感應強度B減小到原來的一半
D．將斜面的傾角增大到45°

Answer 1

【答案】分析：金屬桿由靜止開始下滑過程，先做加速度減小的變加速運動，后做勻速運動，速度達到最大，金屬桿的發熱功率也達到最大，根據法拉第定律、歐姆定律和平衡條件得出重力與速度的關系式，再由功率公式P=，E=Blv進行分析．
解答：解：金屬桿下滑時，電路中產生的感應電動勢為E=Blv，
感應電流為I==
金屬桿受到的沿斜面向上的安培力是F=BIl=
當R上的發熱功率最大時，有mgsinθ= ①
此時P== ②
由①②得 P=
故欲使P增大為原來的2倍，采用的方法應是斜面的傾角增大到45°．故D正確，ABC錯誤．
故選D
點評：本題關鍵要會推導安培力的表達式，掌握安培力的經驗公式F=，并結合金屬桿勻速運動時功能關系進行分析求解．