Question

【題目】滑雪運動是2022年北京冬季奧運會運動項目之一，受到眾多年輕人的喜愛．如圖所示，質量為60kg的滑雪運動員，在傾角為30°的斜坡頂端，從靜止開始勻加速下滑90m到達坡底，用時10s．若g取10m/s2 ， 求運動員：

（1）下滑過程中的加速度大小；
（2）到達坡底時的速度大小；
（3）下滑過程中所受的阻力大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：由位移時間公式得：x= at2，

解得：a= = =1.8m/s2，

即運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2．

答：運動員下滑過程中的加速度大小為1.8m/s2；

（2）解：由速度公式得：v=at=1.8×10=18m/s；

即運動員到達坡底時的速度大小為18m/s．

答：運動員到達坡底時的速度大小為18m/s；

（3）解：由牛頓第二定律得：mgsin30°﹣f=ma，

解得：f=mgsin30°﹣ma=60×10×0.5﹣60×1.8=192N；

答：運動員受到的摩擦力大為192N．

【解析】（1）根據位移時間公式求加速度；（2）根據速度時間公式求末速度；（3）根據牛頓第二定律求出摩擦力．
【考點精析】認真審題，首先需要了解勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)．