Question

（2013?梅州一模）一衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為r，衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，已 知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，則地球的質(zhì)量可表示為（　　）

• A．

  4π3r3

  GT3

• B．

  4π2R3

  GT2

• C．

  gR2

  G

• D．

  gr2

  G

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力，通過軌道半徑和周期求出地球的質(zhì)量；根據(jù)萬有引力等于重力，通過地球表面的重力加速度和地球的半徑求出地球的質(zhì)量．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得M=

4π3r3

GT2

．根據(jù)萬有引力等于重力得，G

Mm

R2

=mg，解得M=

gR2

G

．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個理論，并能靈活運(yùn)用．