Question

【題目】如圖甲所示，左端封閉、內徑相同的U形細玻璃管豎直放置，左管中封閉有長為L＝20cm的空氣柱，兩管水銀面相平，水銀柱足夠長．已知大氣壓強為p0＝75cmHg．

（1）若將裝置翻轉180°，使U形細玻璃管豎直倒置（水銀未溢出），如圖乙所示．當管中水銀靜止時，求左管中空氣柱的長度；

（2）若將圖甲中的閥門S打開，緩慢流出部分水銀，然后關閉閥門S，右管水銀面下降了H＝35cm，求左管水銀面下降的高度．

Answer 1

【答案】（1）或

（2）

【解析】試題分析：（1）設左管中空氣柱的長度增加h，由玻意耳定律：

代入數據解得： 或，所以，左管中空氣柱的長度為或。

（2）設左管水銀面下降的高度為，左、右管水銀面的高度差為，由幾何關系：

由玻意耳定律：

聯立兩式解得：

解方程得： （舍去），故左管水銀面下降的高度為。