Question

如圖所示，在一個光滑的空心圓錐內壁上，一個小球在水平面內做勻速圓周運動．如果小球的運動軌跡離圓錐頂點更近些，則（　　）

A．小球運動的線速度大小不會改變

B．小球運動的角速度大小不會改變

C．小球的向心加速度大小不會改變

D．小球對錐壁的壓力大小不會改變

Answer 1

對A、B兩位置進行受力分析，均只受重力和漏斗給的支持力F_N．如圖所示
對A球由牛頓第二定律：
F_NAsinα=mg…①
F_NAcosα=m

vA2

rA

=mω_A²r_A…②
對B球由牛頓第二定律：
F_NBsinα=mg…③
F_NBcosα=m

vB2

rB

=mω_B²r_B…④
由同一球，質量相等，可得F_NA=F_NB，
由②④可知，球所受向心力相等，所以向心加速度相等，故CD正確；
因為r_A＞r_B，所以v_A＞v_B，故A項錯誤．
mω_A²r_A=mω_B²r_B，因為r_A＞r_B，所以ω_A＜ω_B，故B錯誤；
故選：CD