Question

圖中B為電源，電動勢ε=27 V，內阻不計。固定電阻R₁=500 Ω,R₂為光敏電阻。C為平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長l₁=8.0×10^-2 m,兩極板的間距d=1.0×10_-2 m。S為屏，與極板垂直，到極板的距離l₂=0.16 m。P為一圓盤，由形狀相同、透光率不同的三個扇形a、b和c構成，它可繞AA′軸轉動。當細光束通過扇形a、b、c照射光敏電阻R₂時，R₂的阻值分別為1 000 Ω、2 000 Ω、4 500 Ω。有一細電子束沿圖中虛線以速度v₀=8.0×10⁶ m/s連續不斷地射入C。已知電子電量e=1.6×10^-19C，電子質量m=9×10^-31 kg忽略細光束的寬度、電容器的充電放電時間及電子所受的重力。假設照在R₂上的光強發生變化時R₂阻值立即有相應的改變。

(1)設圓盤不轉動，細光束通過b照射到R₂上，求電子到達屏S上時，它離O點的距離y。(計算結果保留兩位有效數字)。

(2)設轉盤按上圖中箭頭方向勻速轉動，每3秒轉一圈。取光束照在a、b分界處時t=0，試在下圖給出的坐標紙上，畫出電子到達屏S上時，它離O點的距離y隨時間t的變化圖線(0—6 s間)。要求在y軸上標出圖線最高點與最低點的值(不要求寫出計算過程，只按畫出的圖線評分。)

Answer 1

解析：(1)設電容器C兩板間的電壓為U，電場強度大小為E，電子在極板間穿行時y方向上的加速度大小為a,穿過C的時間為t₁，穿出時電子偏轉的距離為y₁,

U=

E=

eE=ma

t₁=

y₁=

由以上各式得

y₁=

代入數據得y₁=4.8×10^-3 m

由此可見y₁＜d,電子可能過C。

設電子從C穿出時，沿y方向的速度為v_y,穿出后到達屏S所經歷的時間為t₂,在此時間內電子在y方向移動的距離為y₂,

v_y=at₁

t₂=

y₂=v_yt₂

由以上有關各式得

y₂=

代入數據得

y₂=1.92×10^-2 m

由題意

y=y₁+y₂=2.4×10^-2 m

(2)如下圖所示

答案：(1)2.4×10^-2  (2)見解析(2)