Question

【題目】放在水平面上質(zhì)量為m=3kg的物體，在互成角的兩個(gè)大小相等的水平恒力F1、F2共同作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，加速到v=2m/s，滑行了x=2m的距離．已知物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度，（計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)）．求：

(1)水平恒力F1、F2的大小；

(2)若改用一個(gè)與水平面成某一角度的力F拉該物體，使其以a=1m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求該力F的最小值．

Answer 1

【答案】(1)F1=F2=20.32N (2)17.60N

【解析】

(1)設(shè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和牛頓第二定律： ①

②

解得： ③

(2)設(shè)F與水平方向的夾角為θ時(shí)，拉力F有最小值，由牛頓第二定律：

④

⑤

由滑動(dòng)摩擦定律： ⑥

解得： ⑦

令： ， ⑧

則： ⑨

當(dāng)，即時(shí)，拉力F有最小值，最小值為 ⑩