Question

【題目】哈佳高鐵預計十月份開通，在一次試運行中，列車以216 km/h的速度行駛，在某小站進行檢測需要臨時停車，因此以大小為0.6 m/s2的加速度減速進站，停車檢測5 min，然后以0.8 m/s2的加速度勻加速出站，最后恢復原運行速度。求：

（1）列車減速進站與加速駛出過程中位移各是多少？

（2）列車此次因臨時停車共耽誤多長時間？

Answer 1

【答案】（1）3000m 2250m（2）387.5 s

【解析】

（1）根據題意，列車勻減速運動階段，v01＝60 m/s，a1＝－0.6 m/s2，vt1＝0，

由vt1＝v01＋a1t1解得列車勻減速運動時間t1＝100 s。

運動路程：x1＝v01t1＋a1t12＝3000 m。

勻加速運動階段，v02＝0 m/s，a2＝0.8 m/s2，vt2＝60 m/s。

由vt2＝v02＋a2t2解得列車勻加速運動時間t2＝75 s。

勻加速運動路程：x2＝a2t22＝2250 m。

（2）停車時間t3＝5 min＝300 s。

因停車三個階段的總時間為：t＝t1＋t2＋t3＝475 s，

臨時停車行駛位移：x＝x1＋x2＝5250 m。

若不停車，列車勻速運動需要時間t′＝x/v01＝87.5 s。

此次因臨時停車共耽誤時間：Δt＝t－t′＝475 s－87.5 s＝387.5 s。