Question

【題目】拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是(　　)

A.當拖把頭在地板上勻速移動時推拖把的力F的大小為

B.當拖把頭在地板上勻速移動時推拖把的力F的大小為

C.當μ≥tan θ時，無論用多大的力都能推動拖把頭

D.當μ<tan θ時，無論用多大的力都能推動拖把頭

Answer 1

【答案】B

【解析】

AB.以拖把頭為研究對象，對其進行受力分析．拖把頭受重力mg、地板的支持力FN、拖桿對拖把頭的推力F和摩擦力Ff.把拖把頭看成質(zhì)點，建立直角坐標系，如圖所示．把推力F沿x軸方向和y軸方向分解，根據(jù)平衡條件列方程：

Fsin θ－Ff＝0

FN－Fcos θ－mg＝0

又

Ff＝μFN

聯(lián)立三式解得

F＝

所以選項A錯誤，B正確；

C.當μ≥tan θ時

μcos θ≥sin θ

Fsin θ－Ff＝Fsin θ－μFcos θ－μmg＜0

所以無論用多大的力都不能推動拖把頭，選項C錯誤；

D.當μ＜tan θ時

μcos θ＜sin θ

Fsin θ－Ff＝Fsin θ－μFcos θ－μmg＝F(sin θ－μcos θ)－μmg

如果

F(sin θ－μcos θ)－μmg＞0

能推動拖把頭，否則不能推動拖把頭，選項D錯誤．