Question

水平地面上有兩個(gè)固定的、高度相同的粗糙斜面甲和乙，乙的斜面傾角大，甲、乙斜面長分別為S、L₁，如圖所示．兩個(gè)完全相同的小滑塊A、B（可視為質(zhì)點(diǎn)）同時(shí)由靜止開始從甲、乙兩個(gè)斜面的頂端釋放，小滑塊A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑塊B滑到底端P后沿水平面滑行到D處（小滑塊B在P點(diǎn)從斜面滑到水平面的速度大小不變），在水平面上滑行的距離PD=L₂，且S=L₁+L₂．小滑塊A、B與兩個(gè)斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則（　　）

A．滑塊A到達(dá)底端C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能一定比滑塊B到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能大

B．兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時(shí)，動(dòng)能可能相同

C．A、B兩個(gè)滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，滑塊A重力做功的平均功率小于滑塊B重力做功的平均功率

D．A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，由于克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定相同

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理研究滑塊A到達(dá)底端C點(diǎn)和滑塊B到達(dá)D點(diǎn)時(shí)表示出末動(dòng)能再進(jìn)行比較．
根據(jù)動(dòng)能定理研究兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度的過程，根據(jù)表達(dá)式比較求解．根據(jù)平均功率的定義求解．

解答：解：A、研究滑塊A到達(dá)底端C點(diǎn)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgh-μmgcosα?S=

1

2

m

v

2 C

滑塊從B到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的過程，根據(jù)動(dòng)能定理得
mgh-μmgcosθL₁-μmgL₂=

1

2

m

v

2 D

由題意，S=L₁+L₂．
根據(jù)幾何關(guān)系得cosα?S＞cosθ?L₁+L₂ ．
所以

1

2

m

v

2 C

＜

1

2

m

v

2 D

，故A錯(cuò)誤．
B、兩個(gè)滑塊在斜面上加速下滑的過程中，到達(dá)同一高度時(shí)，重力做功相同，由于乙的斜面傾角大，所以在斜面上滑行的距離不等，即摩擦力做功不等，所以根據(jù)動(dòng)能定理得知?jiǎng)幽懿煌�，故B錯(cuò)誤．
C、整個(gè)過程中，兩物塊所受重力做功相同，但由于B先到達(dá)底端，故重力對(duì)滑塊A做功的平均功率比滑塊B的小，故C正確．
D、A、B滑塊從斜面頂端分別運(yùn)動(dòng)到C、D的過程中，摩擦力做功不同，所以克服摩擦而產(chǎn)生的熱量一定不同，故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查動(dòng)能定理和功能關(guān)系．關(guān)鍵要明確研究的過程列出等式表示出需要比較的物理量．