Question

【題目】如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B之間用一輕彈簧相連，將它們靜置于一底端帶有擋板的光滑斜面上，斜面的傾角為θ，彈簧的勁度系數(shù)為k．現(xiàn)對(duì)A施加一平行于斜面向上的恒力F，使A沿斜面由靜止開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)B對(duì)擋板的壓力剛好為零時(shí)，A的速度剛好為v，下列說(shuō)法正確的是

A. 此時(shí)彈簧的彈力大小為

B. 在此過(guò)程中拉力F做的功為

C. 在此過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能增加了

D. 在此過(guò)程中木塊A重力勢(shì)能增加了

Answer 1

【答案】BD

【解析】A項(xiàng)：當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，即F彈=m2gsinθ，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，則有m1gsinθ=kx1，x1為彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的壓縮量，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，x2為彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量，則A沿斜率上升的距離x=x1+x2，聯(lián)立解得：，則拉力F在該過(guò)程中對(duì)木塊A所做的功為，故B正確；

C、D項(xiàng)：木塊A在該過(guò)程中重力勢(shì)能增加量

根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為，故C錯(cuò)誤，D正確。

點(diǎn)晴：當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面下的分力，根據(jù)胡克定律求解出彈簧的伸長(zhǎng)量和壓縮量，從而求出A上升的距離，根據(jù)W=Fx求解F做的功，根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系求解A重力勢(shì)能增加量，根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量。