Question

【題目】如圖所示，不導電的平板小車C足夠長，上表面光滑，放在光滑水平面上，車的右端有擋板(擋板固定在車上)，車的質量(包括擋板) ，今在靜止的平板車上放一個帶電量＋q、質量為的小物塊A，與擋板的距離為2L，絕緣小物塊B（不帶電）的質量放在A和擋板的正中央，現在整個空間加上一個水平向右的勻強電場、場強大小為，物塊A由靜止開始向右運動，與B發生的是彈性碰撞，且B以一定速度沿平板向右與C車的擋板相碰，碰后小車的速度等于碰前物塊B速度的二分之一．求：

（1）A第一次和B相碰后A的速度大小和方向．

（2）A第二次和B相碰前A的速度大小．

（3）從B第一次與C車的擋板相碰到A第二次與B相碰的時間內，電場力對A做了多少功？

Answer 1

【答案】（1），方向向左；（2）；（3）.

【解析】試題分析：（1）A與B碰撞前只有電場力做功，由動能定理求出碰前A的速度；A與B發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒即可求解；（2）B與C發生碰撞，由動量守恒可求出碰后B的速度，由動能定理求A再次與B碰前的速度；（3）在B向右做勻速運動與C碰撞的這段時間內，A先向左做減速運動，再向右做勻加速運動，由此求A運動的位移，再根據電場力做功的公式求電場力做的功.

（1）A與B碰撞前，只有電場力做功

由動能定理得：

解得：

A與B的碰撞為彈性碰撞，故動量能量均守恒：

由動量守恒得：

由能量守恒得：

聯立解得：

即：A的速度大小為，方向向左

（2）碰后，B向右做勻速直線運動，與C相碰

B與C碰撞過程中由動量守恒得：

又代入上式得：

說明B停在最右端，則A要與B發生第二次碰撞，A要再向右運動的距離為L

則對A分析，由動能定理： ，解得：

即：A第二次碰B前的速度為

（3）對B分析：勻速運動時間為

對A分析：

則有：

則

所以電場力對A做的功為：