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【題目】如圖所示，足夠長的氣缸豎直放置，其橫截面積S=1×10-3m2，氣缸內有質量m=1kg活塞，活塞與氣缸壁之間密封良好，不計摩擦．開始時活塞被銷釘固定于圖示位置，離缸底H1=10cm，此時氣缸內被封閉氣體的壓強p1=1.5×105Pa，溫度T1=300K，大氣壓強p0=1.0×105Pa，取重力加速度g=10m/s2.

（1）對密閉氣體加熱，當溫度升到T2=400K時，氣體壓強p2多大?

（2）拔去銷釘K，活塞開始向上運動，當它最后靜止在某一位置時，氣缸內氣體的溫度降為T3=330K，則這時活塞離氣缸底的距離H3為多少？

【答案】（1）2×105（2）15cm

【解析】本題考查氣體的等容變化規律和理想氣體狀態方程。

(1)對密閉氣體加熱，是等容變化，則，解得：

(2) 拔去銷釘K，當活塞最后靜止在某一位置時，解得：

據理想氣體狀態方程，解得：

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【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓形軌道和光滑水平軌道相切，三個小球1、2、3沿水平軌道分別以速度v1＝2、v2＝3、v3＝4水平向左沖上半圓形軌道，g為重力加速度，下列關于三個小球的落點到半圓形軌道最低點A的水平距離和離開軌道后的運動形式的說法正確的是()

A. 三個小球離開軌道后均做平拋運動

B. 小球2和小球3的落點到A點的距離之比為∶2

C. 小球1和小球2做平拋運動的時間之比為1∶1

D. 小球2和小球3做平拋運動的時間之比為1∶1

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【題目】用一輕繩將小球P系于光滑墻壁上的O點、在墻壁和球P之間夾有一矩形物塊Q，如圖所示。若P、Q始終處于靜止狀態，則下列相關說法正確的是

A. P物體受3個力

B. Q受到3個力

C. 若繩子變長繩子的拉力將變小

D. 若繩子變長，Q受到的靜摩擦力將減小

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【題目】蹦床運動有“空中芭蕾”之稱，某質量m＝50 kg的運動員從距蹦床h1＝1.25 m高處自由落下，接著又能彈起h2＝1.8 m高，運動員與蹦床接觸時間t＝0.50 s，在空中保持直立，取g＝10 m/s2，求：

① 運動員與蹦床接觸時間內，所受重力的沖量大小I；

② 運動員與蹦床接觸時間內，受到蹦床平均彈力的大小F.

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【題目】如圖所示，寬L=1.0m的矩形金屬框架傾斜放置，與水平面成θ=30，框架上端連接阻值R=1.5Ω的電阻，框架的其它部分電阻不計，框架足夠長。垂直于框架平面存在向上的勻強磁場。金屬棒ab與框架接觸良好，棒的質量m=0.2kg，電阻r=0.5Ω，棒與框架的摩寨不計，金屬棒距上端d=4m.重力加速度g取10m/s.

(1)若磁感應強度B=0.5T，將金屬棒由靜止釋放，求金屬棒勻速下滑時的速度大小；

(2)若磁易應強度隨時間按B=0.5t(T) 變化，ab棒在外力作用下始終保持靜止，求ab棒的熱功率。

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【題目】如圖所示，有一傾角為θ=37的粗糙硬桿，其上套一底端固定且勁度系數為k=10N/m的輕彈簀，彈簧自然伸長時上端在Q點，彈簧與桿間摩擦忽略不計。一個質量為m=5kg的小球套在此硬桿上，從P點由靜止開始滑下，經過t=2s后，P與彈簧自由端Q相碰，PQ間的距離L=4m，彈簧的彈性勢能與其形變量x的關系為。已知sin37 =0.6，cos37=0.8，重力加速度g取10m/s.求：

(1)小球與硬桿之間的滑動摩擦因數μ；

(2)小球向下運動過程中速度最大時彈簧的彈性勢能。

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【題目】如圖所示，光滑直角細桿POQ固定在豎直平面內，OP邊水平，OP與OQ在O點平滑相連，質量均為m的A、B兩小環用長為L的輕繩相連，分別套在OP和OQ桿上．初始時刻，將輕繩拉至水平位置拉直（即B環位于O點），然后同時釋放兩小環，A環到達O點后，速度大小不變，方向變為豎直向下，已知重力加速度為g．下列說法正確的是（）