Question

【題目】如圖所示，空間有場(chǎng)強(qiáng)E=1.0×102V/m豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)L=0.8m不可伸長(zhǎng)的輕繩固定于O點(diǎn)．另一端系一質(zhì)量m=0.5kg帶電q=+5×10﹣2C的小球．拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時(shí)繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無(wú)限大的擋板MN上的C點(diǎn)．試求：

（1）繩子的最大張力；

（2）A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)差；

（3）當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)時(shí)，突然施加一恒力F作用在小球上，同時(shí)把擋板迅速水平向右移至某處，若小球仍能垂直打在檔板上，所加恒力F的方向及取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）30N （2）125V （3）

【解析】試題分析：（1）小球到B點(diǎn)時(shí)速度為v，A到B由動(dòng)能定理：

解得： F=30N

（2）高AC高度為hAC，c點(diǎn)速度為v1

U=EhAC

解得U=125V

（2）加恒力后，小球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或者勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)F與豎直方向夾角為α，當(dāng)小球勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)α=0，當(dāng)小球勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，F的最小值為F1，F沒(méi)有最大值

F與豎直方向的最大夾角為α=1800-θ=1270

0≤α≤1270

F≥8N