Question

【題目】如圖所示,OPQ為等腰直角三角形,S為直角邊OQ的中點,OS=l。在三角形OPQ區域內有磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場,還有電場強度大小為E、方向平行于紙面的勻強電場(圖中未畫出),一比荷(帶電粒子的電荷量和質量的比值)為的帶正電的粒自S點沿平行于OP的方向人射,粒子沿直線通過三角形OPQ區域,不計帶電粒子的重力。求

(1)粒子自S點入射進入場區的速度大小v0和三角形區域內電場強度的方向。

(2)若僅撤去電場,粒子仍以原速度自S點射入磁場,判斷粒子從哪邊射出,并求粒子射出磁場的點離P點的距離。

(3)若僅撒去磁場,粒子仍以原速度自S點射入電場,求粒子在電場中的運動時間

Answer 1

【答案】（1）, 場強方向水平向右（2）(2- )l （3）

【解析】（1）正粒子在場區受力平衡：qE =q v0B

解得粒子自S點入射進入場區的速度大小：

根據左手定則判斷，正粒子在勻強磁場受洛倫茲力方向水平向左,根據正粒子所受電場力的方向與場強的方向相同，可知場強方向水平向右

（2）設正粒子在磁場中做勻速圓周運動運動的半徑為R，則

解得半徑R=2l

如圖甲所示，粒子從OP邊界上的A點射出則OC2+OA2=CA2

解得OA=l

出射點離P點的距離AP=(2- )l

（3）如圖乙所示。粒子在電場中沿初速度方向做勻速直線運動：y=v0t

粒子沿電場的方向做勻加速直線運動：x＝at2

粒子在電場中的加速度大小為

由幾何關系：y + x =l

聯立得

解得粒子在電場中的運動時間