Question

物體在空中下落的過程中，重力做正功，物體的動能越來越大，為了“探究重力做功和物體動能變化的定量關系”，我們提供了如圖的實驗裝置．
①某同學根據所學的知識，結合如圖所示的裝置，設計了一個本實驗情景的命題：
設質量為m（已測量）的小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發生的

 

，通過光電門時的

 

，試探究外力做的功

 

與小球動能變化量

 

的定量關系．　
請在前兩空格處填寫物理量的名稱和對應符號；在后兩空格處填寫數學表達式．
②某同學根據上述命題并測出如下數字：
用天平測定小球的質量m=0.50kg，用游標尺測出小球的直徑d=1.00cm，用刻度尺測出電磁鐵下端到光電門的距離h=80.80cm，計時裝置記下小球經過光電門所用的時間t=2.50×10^─3s，由此可算得小球經過光電門的速度為

 

m/s．小球從電磁鐵處下落到經過光電門時重力做的功為

 

J，小球動能變化量為

 

J．（g取10m/s²，結果保留三位有效數字）
③根據②中計算出的數據得出本實驗的結論為：

 

．

Answer 1

分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．
利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度，從而求出動能．
根據功的定義式求出重力做功．

解答：解：①該實驗要探究重力做功和物體動能變化的定量關系，所以我們要測量小球在重力mg作用下從開始端自由下落至光電門發生的位移x
通過光電門時的速度v，來探究外力做的功mgx與小球動能變化量

1

2

mv2的定量關系．　
②利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度得：
小球經過光電門時的速度為v=

d

△t

=4.00m/s．
小球從電磁鐵處下落到經過光電門時重力做的功為w=mgh=4.04J．
小球動能變化量為△E_k=

1

2

mv2-0=4.00J．
③根據②中計算出的數據得出本實驗的結論為：在誤差允許范圍內，小球重力做的功與其動能的變化量相等．
故答案為：①位移x，速度v，mgx，

1

2

mv2；
②4.00，4.04，4.00；
③在誤差允許范圍內，小球重力做的功與其動能的變化量相等．

點評：本題關鍵是要根據探究功與動能變化關系的實驗的實驗原理，測出需要比較的物理量．
計算過程中要注意單位的換算和有效數字的保留．