Question

【題目】圖甲是中國很多家庭都有的團圓桌，餐桌上放一半徑為r=1m可繞中心軸轉動的圓盤，近似認為餐桌與圓盤在同一水平面內，忽略兩者之間的間隙，如圖乙．餐桌離地高度為h=0.8m，將某小物體放置在圓盤邊緣，緩慢增大圓盤的速度，當圓盤的角速度為2rad/s時，物體剛好從圓盤上甩出．假設小物體與餐桌間的摩擦力忽略不計，小物體與圓盤之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．（g取10m/s2）

（1）該物體與圓盤的動摩擦因數μ為多大？

（2）求物體落到地面上的位置到從餐桌甩出點的水平距離L為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）0. 8m

【解析】

（1）由題意可得，當小物體在圓盤上隨圓盤一起轉動時，圓盤對小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤轉速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當靜摩擦力最大時，小物體即將滑落，此時圓盤的角速度達到最大，為：…（1），

N=mg…（2）

兩式聯立可得：μ=0. 4

（2）當物體滑離餐桌時，開始做平拋運動，小物體與餐桌的摩擦力忽略不計，平拋的初速度為物體在物體從圓盤上甩出的速度，物體從圓桌上甩出的速度

物體做平拋運動的時間為t，則：

解得：

所以物體落到地面上的位置到從餐桌甩出點的水平距離