Question

一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從汽車邊勻速駛過．求：
（1）在汽車追上自行車之前，經過多長時間兩者相距最遠？
（2）在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是多少？
（3）汽車什么時候能追上自行車？
（4）追上自行車時，汽車的速度是多少？

Answer 1

分析：（1、2）兩車速度相等之前，汽車的速度小于自行車的速度，兩者的距離越來越大，速度相等后，汽車的速度大于自行車的速度，兩者的距離越來越小，則速度相等時，距離最大．
（3、4）汽車追上自行車時，兩者的位移相等，根據位移相等，運用運動學公式求出運動的時間，根據速度時間公式求出汽車的速度．

解答：解：（1）當兩者速度相等時相距最遠，有v=at
         t=

v

a

=2s
故經過2s，汽車和自行車相距最遠．
   （2）汽車距離自行車的最大距離：X=Vt-

1

2

at2=6×2-

1

2

×3×22=6m
故在汽車追上自行車之前，汽車距離自行車的最大距離是6m．
  （3）汽車追上自行車位移相等
    有：Vt=

1

2

at2   
t=4s
故經過4s汽車追上自行車．
（4）追上自行車時，汽車的速度：
     v=at=12m/s
故追上自行車時，汽車的速度是12m/s．

點評：解決本題的關鍵知道速度相等時，汽車和自行車相距最遠．根據位移相等，求出追及的時間．