Question

一小汽車從靜止開始以3m/s²的加速度行駛，恰有自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛過．
（1）汽車從開始運動后在追上自行車之前，要經多長時間兩者相距最遠？此時距離是多少？
（2）什么時候追上自行車，此時汽車的速度是多少？

Answer 1

分析：（1）在速度相等之前，小汽車的速度小于自行車的速度，之間的距離越來越大，速度相等之后，小汽車的速度大于自行車，之間的距離越來越小．可知速度相等時相距最遠．根據運動學公式求出兩車的位移，從而求出兩車相距的距離．
（2）抓住汽車追上自行車時，兩車的位移相等，求出時間，根據速度時間公式v=at求出汽車的速度．

解答：解：（1）當兩車的速度相等時，兩車之間的距離最大．
v₁=v₂=at
所以t=

v1

a

=

6

3

s=2s
此時汽車的位移x1=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m
自行車的位移x₂=v₂t=6×2m=12m
此時相距的距離△x=x₂-x₁=12-6m=6m．
（2）汽車追上自行車時，兩車的位移相等，有：

1

2

at′2=vt′
t′=4s
此時汽車的速度v=at=3×4m/s=12m/s．

點評：解決本題的關鍵速度小者加速追速度大者，在速度相等時，兩者有最大距離．以及知道兩車相遇時，位移相等．