Question

【題目】如圖所示，兩條粗糙平行導軌間的距離是0.5m，導軌與2Ω的電阻連接，水平固定放置在桌面上，導軌一部分位于有理想邊界的磁場中，磁場垂直導軌平面向下。質量為0.2kg的金屬桿垂直放置于導軌上，與導軌接觸良好，導軌以及金屬桿的電阻可忽略不計。在t0＝0時刻，給金屬桿施加一個水平向左的恒定拉力F，金屬桿由靜止開始運動，在t1＝10s時，以速度v1＝4m/s進入勻強磁場，且恰好做勻速運動，在t2＝15s時刻，撤去拉力F，與此同時磁感應強度開始逐漸減小，金屬桿中不再有感應電流，金屬桿勻減速運動到t3＝20s時停止，下面說法正確的是（　　）

A. 拉力F＝0.08N

B. t1～t2時間內磁感應強度0.4T

C. 回路磁通量的最大值為4Wb

D. t2～t3時間內磁感應強度隨時間均勻減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根據金屬桿的受力情況，由牛頓第二定律列方程，由加速度定義式求出求出金屬桿的加速度，然后求出拉力F；應用安培力公式求出安培力，然后應用平衡條件求出磁感應強度；當穿過回路的磁通量不變時不產生感應電流，據此求出磁感應強度的變化規律。

由加速度定義式可知，加速度大小：， ，在0﹣10內，金屬桿做勻加速直線運動，桿沒有進入磁場，由牛頓第二定律得：F﹣μmg＝ma1，由題意可知，15s末撤去拉力，沒有感應電流，桿不受安培力作用，桿所受的合外力為滑動摩擦力，由牛頓第二定律得：μmg＝ma2，代入數據解得：F＝0.24N，故A錯誤；在t1～t2內，金屬桿做勻速直線運動，速度：v＝4m/s，金屬桿受到的安培力：，金屬桿做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：，代入數據解得：B0＝0.4T，故B正確；15﹣20s內不產生感應電流，穿過回路的磁通量保持不變，金屬桿在10﹣15s內的位移：d＝vt＝4×5＝20m，

磁通量最大值：Φ＝B0Ld＝0.4×0.5×20＝4Wb，故C正確；在15s后的金屬桿的加速度：a＝a2＝0.8m/s2，金屬桿的位移：x＝v1（t﹣15）﹣a（t﹣15）2＝4（t﹣15）﹣0.4（t﹣15）2，磁通量保持不變，則：B0Ld＝BL（d+x），解得：，故D錯誤。所以BC正確，AD錯誤。