Question

【題目】如圖所示，矩形斜面ABCD的傾角，在其上放置一矩形金屬框abcd，ab的邊長(zhǎng)l1=1m，bc的邊長(zhǎng)l2=0.6m，金屬框的質(zhì)量，電阻，金屬框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，金屬框通過輕質(zhì)細(xì)線繞過定滑輪與重物相連，細(xì)線與斜面平行且靠近，重物質(zhì)量m0=2kg，斜面上cfgh區(qū)域是有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，方向垂直于斜面向上，已知ef到gh的距離為。現(xiàn)讓金屬由靜止開始運(yùn)動(dòng)(開始時(shí)刻，cd與AB邊重),在重物到達(dá)地面之前，發(fā)現(xiàn)金域勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)滑輪摩擦，g取，求：

（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)前細(xì)線所受拉力的大小；

（2）金屬框從靜止開始運(yùn)動(dòng)到ab邊剛進(jìn)入從所用的時(shí)間；

（3）金屬框abcd在穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：（1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前，線框和重物一起做加速度大小相等的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)整體研究，求出它們的加速度大小．再對(duì)線框或重物研究，求解拉力的大小；（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡，根據(jù)平衡條件與法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與安培力大小公式，求出速度大小，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解時(shí)間．（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒求解．

（1）金屬框進(jìn)入磁場(chǎng)前，對(duì)金屬框和重物分別由牛頓第二定律得：

解得：

（2）因金屬框勻速穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，對(duì)重物和金屬框整體根據(jù)平衡條件可得：

，

解得：

（3）在金屬框穿過勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過程中，根據(jù)功能關(guān)系可得：

解得：