Question

【題目】如圖所示，在空間建立直角坐標系xOy，勻強磁場垂直于xOy平面向里．帶電粒子以初速度v0從a點垂直于y軸進入勻強磁場，運動中經過b點，且Oa＝Ob.若撤去磁場，加一個與y軸平行的勻強電場，帶電粒子仍以速度v從a點垂直于y軸進入電場，粒子仍能通過b點．粒子重力不計，那么電場強度E與磁感應強度B的比值為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運動，由牛頓第二定律，結合幾何關系，即可求解磁場的強弱，再由類平拋運動，結合運動學公式，即可求解電場強度，從而即可求解。

解：設oa=ob=d，因為帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，所以圓周運動的半徑正好等于d，

由牛頓第二定律： ，即，得

如果換成勻強電場，水平方向是做勻速直線運動，豎直方向是做勻加速運動即：

解得：

所以有： 。

點晴：考查粒子在磁場做勻速圓周運動，在電場中做類平拋運動，掌握處理圓周運動與平拋運動的規律，注意幾何關系的應用，理解牛頓第二定律結合向心力公式列式。