Question

【題目】如圖所示，光滑且足夠長的金屬導軌MN、PQ平行地固定在同一水平面上，兩導軌間距L=0.20m，兩導軌的左端之間連接的電阻R=0.40Ω，導軌上停放一質量m=0.10kg的金屬桿ab，位于兩導軌之間的金屬桿的電阻r=0.10Ω，導軌的電阻可忽略不計。整個裝置處于磁感應強度B=0.50T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下。現用一水平外力F水平向右拉金屬桿，使之由靜止開始運動，在整個運動過程中金屬桿始終與導軌垂直并接觸良好，若理想電壓表的示數U隨時間t變化的關系如圖乙所示。則（　　）

A.t=5s時通過金屬桿的感應電流的大小為1A，方向由a指向b

B.t=3s時金屬桿的速率為3m/s

C.t=5s時外力F的瞬時功率為0.5W

D.0~5s內通過R的電荷量為2.5C

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．由圖像可知，t=5.0s時，U=0.40V，此時電路中的電流（即通過金屬桿的電流）為

用右手定則判斷出，此時電流的方向由b指向a，故A錯誤；

B．由圖可知，t=3s時，電壓表示數為

則有

得

由公式得

故B正確；

C．金屬桿速度為v時，電壓表的示數應為

由圖像可知，U與t成正比，由于R、r、B及L均與不變量，所以v與t成正比，即金屬桿應沿水平方向向右做初速度為零的勻加速直線運動，金屬桿運動的加速度為

根據牛頓第二定律，在5.0s末時對金屬桿有

得

此時F的瞬時功率為

故C錯誤；

D．t=5.0s時間內金屬桿移動的位移為

通過R的電荷量為

故D正確。

故選BD。