Question

為研究靜電除塵，有人設計了一個盒狀容器，容器側面是絕緣的透明有機玻璃，它的上、下底面是面積A=0.04 m² 的金屬板，間距L=0.05 m，當連接到U=2 500 V的高壓電源正、負兩極時，能在金屬板間產生一個勻強電場,如圖所示.現把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內,每立方米有煙塵顆粒10¹³個,假設這些顆粒都處于靜止狀態,每個顆粒帶電荷量q=+1.0×10^-17 C,質量m=2.0×10^-15 kg,不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力,并忽略煙塵顆粒所受重力.求合上開關后：（1）經過多長時間煙塵顆粒可以被全部吸附；（2）附塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功；（3）經過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達到最大.

圖6-3-18

Answer 1

解析：（1）當最靠近上板的塵粒運動到下板時，全部煙塵就被吸附，設需時間t，煙塵顆粒受到的電場力F=qE=

從盒子最上端運動到盒底的塵粒運動時間設為t，則L=at²  t=.

（2）設容器容積為V,電源接通前塵粒總數為N，則N=nV=nLA

電場對煙塵做的總功W=NqU/2=nALqU/2.

（3）假定所有煙塵集中于板中央，當煙塵運動到下板時，系統的總動能達到最大，則=at₁²，即t₁=L=0.014 s.

答案：（1）t=0.02 s  （2）W=2.5×10^-4 J  （3）t₁=0.014 s