Question

（2012?景德鎮模擬）如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢A與豎直墻壁夾角為θ₁，飛鏢B與豎直墻壁的夾角為θ₂，兩者相距為d，假設飛鏢的運動是平拋運動，則射出點到墻壁的水平距離是（　　）

• A．

  2d

  sinθ1-sinθ2

• B．

  2d

  cosθ1-cosθ2

• C．

  2d

  ctgθ2-ctgθ1

• D．

  2d

  tgθ1-tgθ2

Answer 1

分析：兩只飛鏢水平射出，都做平拋運動，水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，根據速度的分解，用豎直方向的分速度分別表示出兩個飛鏢的初速度，由水平距離與初速度之比表示兩個飛鏢運動的時間、兩個飛鏢豎直距離之差等于d，即可求解水平距離．

解答：解：設兩個飛鏢運動的時間分別為t₁和t₂，水平距離為s．
對于飛鏢2：初速度大小為：v₀₂=gt₂tanθ₂，運動時間t₂=

s

v02

=

s

gt2tanθ2

，得

t

2 2

=

s

gtanθ2

對于飛鏢1：初速度大小為：v₀₁=gt₁tanθ₂，運動時間t₁=

s

v01

=

s

gt1tanθ1

，得

t

2 1

=

s

gtanθ1

又d=

1

2

g

t

2 2

-

1

2

g

t

2 1

聯立以上三式得：s=

2d

ctgθ2-ctgθ1

故選C

點評：本題要掌握平拋運動的分解方法：水平方向的分運動是勻速直線運動，豎直方向的分運動是自由落體運動，用豎直方向的分速度表示初速度，用水平距離與初速度之比表示時間是解答的關鍵．