Question

【題目】萬有引力定律是科學史上最偉大的定律之一，利用它我們可以進行許多分析和預測。2016年3月8日出現了“木星沖日”。當地球位于太陽和木星之間且三者幾乎排成一條直線時，天文學家稱之為“木星沖日”。木星與地球幾乎在同一平面內沿同一方向繞太陽近似做勻速圓周運動，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍。下列說法正確的是

A. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2018年

B. 下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年

C. 木星運行的加速度比地球的大

D. 木星運行的周期比地球的小

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：首先由行星只受萬有引力求得加速度的大小，再根據萬有引力做向心力求得周期的表達式，進而根據地球公轉周期求得木星公轉周期，從而得到“木星沖日”的周期．

木星和地球繞太陽做圓周運動，都是以萬有引力為合外力，做向心力，故加速度，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，故木星運行的加速度比地球的小，萬有引力做向心力，即，所以，木星到太陽的距離大約是地球到太陽距離的5倍，故木星運行的周期比地球的大，故CD錯誤；由可知，若地球公轉周期為年，那么木星公轉周期為T1≈11.2T1=11.2年；那么“木星沖日”的周期為T′，則有： ，所以年≈1.1年，故2016年3月8日出現了一次“木星沖日”，下一次的“木星沖日”時間肯定在2017年，故A錯誤B正確．