Question

如圖所示，面積為S的矩形線圈共N匝，線圈總電阻為R，在磁感應強度為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中以豎直線OO′為軸，以角速度ω，勻速旋轉，圖示位置C與紙面共面，位置A與位置C成45°角．線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，下列說法正確的是（　�。�[

• A、平均電動勢為

  2

  2

  NBω
• B、通過線圈某一截面的電量q=0
• C、為保證線圈勻速旋轉，外界須向線圈輸入的能量應為

  N2B2S2πω

  4R

• D、在此轉動過程中，電流方向并未發生改變

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律求解平均感應電動勢，并計算電量；根據楞次定律判斷感應電流方向，外力做的功等于電流做的功．

解答：解：A、根據法拉第電磁感應定律，平均感應電動勢為：

.

E

=N

△Φ

△t

=N

BSsin45°+BSsin45°

π 2 ω

=

2 2 NBSω

π

，故A錯誤；
B、通過線圈某一截面的電量q=It=

E

R

t=N

△Φ

R

=N

BSsin45°+BSsin45°

R

=

2 NBS

R

，故B錯誤；
C、電壓有效值為：E=

2

2

NBSω，用有效值計算得到電熱為

N2B2S2πω

4R

，但線圈從位置A轉過90°到達位置B的過程中，電流做功的平均效果不等于有效值，故C錯誤；
D、從A轉到O的過程，線圈面積不斷變小到0，通過面積的磁通量也不斷變小到0，從O到B的過程正好相反，通過線圈面積磁通量從0開始變大，在這兩個階段，磁感線從不同的面穿入，故線圈中產生的感應電動勢方向還是相同，所以電流方向不會改變，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是明確交變電流的最大值、有效值、平均值的計算方法，同時要能結合楞次定律解決電流的方向問題．