Question

【題目】如圖所示，質量m＝4.6 kg的物體(可以看成質點)用細繩拴住，放在水平傳送帶的右端，物體和傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.2，傳送帶的長度l＝6 m，當傳送帶以v＝4 m/s的速度做逆時針轉動時，繩與水平方向的夾角為θ＝37°.已知：重力加速g=10m/s2 ,sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.

(1) 傳送帶穩定運行時，求繩子的拉力；

(2) 某時刻剪斷繩子，求物體在傳送帶上運動的時間；

(3) 剪斷細線后，物體在傳送帶上運動過程中和傳送帶之間由于摩擦而產生的熱量．

Answer 1

【答案】(1) 10 N (2)2.5 s (3) 36.8J

【解析】

物塊受重力、支持力、拉力和滑動摩擦力處于平衡，根據共點力平衡，運用正交分解求出繩子拉力的大小；剪斷繩子，物塊先做勻加速直線運動，當速度達到傳送帶速度時，一起做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出物體運動到傳送帶的左端的時間；求出物體與傳送帶之間的相對位移，根據求出摩擦產生的熱量；

解：(1) 對物體受力

解得：

(2) 剪斷后

物體加速運動時間：

物體加速運動距離：

勻速運動的時間：

總時間：

(3) 加速過程中，皮帶運動的位移：

物體相對于皮帶的位移大小：

摩擦產生的內能：